Bane - o panalangin
Ang mga estudyante sa kasagaran dili ganahang mag-ihap gamit ang logarithms. Sa teoriya, nahibal-an nila nga mapadali ang pagpadaghan sa mga numero pinaagi sa pagkunhod niini sa ? mas sayon ba? Dugang pa, apan imong gidawat kini alang sa gihatag. Kinsay magtagad? karon, sa panahon sa ubiquitous calculators anaa bisan sa mobile phones? nabalaka nga ang pagpadaghan sa teknikal mas komplikado kaysa pagdugang: pagkahuman, ang duha nahulog sa pagpindot sa pipila ka mga yawe?
Kamatuoran. Apan hangtod karon? labing menos sa sukod sa oras sa ubos nga gipirmahan? lahi ra kaayo. Atong kuhaon ang usa ka pananglitan ug pagsulay sa pagpadaghan nga wala maggamit og calculator? Naglakaw? pipila ka duha ka dagkong numero; ingnon ta nga buhaton ang aksyon 23 × 456. Dili kaayo maayo nga trabaho, dili ba? Samtang, kung gigamit ang logarithms, ang tanan labi ka yano. Among i-log ang sinulat nga ekspresyon:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(gilimitahan namo ang among kaugalingon sa upat ka desimal nga mga dapit, tungod kay kini kasagaran ang katukma sa giimprinta nga logarithmic arrays), mao nga ang logarithm mao? nga atong gibasa usab gikan sa mga lamesa - gibana-bana nga 28. Katapusan nga punto. Kapoy apan sayon; gawas kung, siyempre, ikaw adunay lig-on nga logarithms.
Kanunay kong naghunahuna kung kinsa ang unang nakamugna niini nga ideya? ug ako nasagmuyo pag-ayo sa dihang ang akong dili malimtan nga hayag nga magtutudlo sa matematika sa eskwelahan nga si Zofia Fedorovich miingon nga dili posible nga matukod kini sa hingpit. Lagmit usa ka Ingles nga ginganlag John Napier, nailhan usab nga Napier. O tingali ang iyang kontemporaryong kababayan nga si Henry Briggs? O tingali ang higala ni Napier, ang Swiss Jost Burgi?
Wala ako nahibal-an bahin sa mga Magbabasa niini nga teksto, apan ganahan ko kung ang usa ka imbensyon o nadiskobrehan adunay usa ka tagsulat. Ikasubo, kasagaran dili kini ang kaso: kasagaran daghang mga tawo ang adunay parehas nga ideya sa parehas nga oras. Ang uban nangatarongan nga ang solusyon sa usa ka problema kasagarang makita nga tukma kung kini gikinahanglan sa sosyal, kasagaran ekonomikanhon, nga mga panginahanglan; sa wala pa kana, ingon nga usa ka lagda, walay usa nga naghunahuna mahitungod niini?
Busa niining higayona usab? ug kini mao ang ikanapulo ug unom nga siglo, kini mao. Ang pag-uswag sa sibilisasyon napugos sa pagpalambo sa mga proseso sa kompyuter; ang industriyal nga rebolusyon sa pagkatinuod nanuktok sa mga ganghaan sa Uropa.
Tukma sa tungatunga sa ika-1550 nga siglo? sa XNUMX? natawo sa Scotland, sa pinuy-anan sa pamilya sa Merchiston Castle duol sa Edinburgh, ang nahisgutan nga Ginoo nga si John Napier. Dayag, kini nga ginoo gikonsiderar nga usa ka freak gikan sa usa ka sayo nga edad: imbes sa tipikal nga clumsy ug makalingaw nga kinabuhi sa usa ka aristokrata, siya nadani sa mga imbensyon? ug usab (nga talagsaon na kaniadto) sa matematika. Ingon man usab? unsa, sa kasukwahi, ang normal kaniadto? alchemy? Nangita siyag paagi nga mahubas ang mga minahan sa karbon; nag-imbento siya og mga prototype sa mga makina nga karon atong gikonsiderar nga mga prototype sa tangke o submarino; misulay sa paghimo ug sistema sa mga salamin nga gusto niyang sunogon ang mga barko sa Dakong Armada sa mga Katolikong Katsila nga naghulga sa Protestante nga Inglaterra? Madasigon usab siya sa pagpausbaw sa produksyon sa agrikultura pinaagi sa paggamit sa mga artipisyal nga abono; sa laktud, ang Scot adunay ulo nga wala sa parada.
Bisan pa, walay usa niini nga mga ideya nga tingali naghatag kaniya sa usa ka transisyon sa kasaysayan sa siyensya ug teknolohiya, kung dili alang sa logarithms. Ang iyang logarithmic cannon gipatik niadtong 1614? ug diha-diha dayon nakadawat publisidad sa tibuok Europe.
Dungan ? ug sa hilabihan nga independente, bisan ang uban nagasulti sa atubangan sa atong agalon? Ang iyang suod nga higala, ang Swiss Jost Burgi, nakahunahuna usab sa kini nga balaodnon, apan nahibal-an ang trabaho ni Napier. Ang mga eksperto nag-ingon nga si Napier nag-edit sa iyang trabaho nga mas maayo ug misulat nga mas nindot, mas hingpit. Una sa tanan, ang iyang tesis nga nahibal-an ni Henry Briggs, nga, pinasukad sa teorya ni Napier, nagmugna sa unang mga talaan sa logarithms nga adunay makalaay nga manual nga pagkalkula; ug kini nga mga lamesa nga sa katapusan nahimo nga yawi sa pagkapopular sa asoy.
Sa imong giingon? Ang yawe sa pag-compute sa logarithms mao ang mga arrays. Si John Napier mismo dili kaayo madasigon bahin niini nga kamatuoran: ang pagdala sa usa ka bloated volume ug pagpangita alang sa angay nga mga numero niini dili usa ka kombenyente nga solusyon. Dili ikatingala nga ang usa ka maalamon nga ginoo (nga, sa laing bahin, wala mag-okupar sa usa ka taas kaayo nga posisyon sa aristokratikong hierarchy, ikaduha gikan sa ubos sa kategorya nga Ingles nga halangdon nga mga ranggo) nagsugod sa paghunahuna mahitungod sa pagtukod sa usa ka device nga mas maalamon kay sa arrays. Ug? milampos siya, ug iyang gihubit ang iyang disenyo sa librong "Rabdology", nga gipatik niadtong 1617 (kini, sa laing bahin, mao ang tuig sa kamatayon sa siyentista). Mao nga gibuhat ba ang mga chopstick, o ang mga bukog ni Napier, usa ka sikat kaayo nga himan sa pag-compute? walay pulos! ? mga duha ka siglo; ug ang rhabdology mismo adunay daghang publikasyon sa tibuok Europe. Nakita nako ang daghang kopya niini nga mga bukog nga gigamit pipila ka tuig na ang milabay sa Technological Museum sa London; gihimo sila sa daghang mga bersyon, ang uban niini labi ka pangdekorasyon ug mahal, ako moingon - matahum.
Unsang paagi kini sa trabaho?
Simple ra kaayo. Gisulat lang ni Napier ang iladong multiplication table sa usa ka set sa mga espesyal nga stick. Sa matag lebel? kahoy o, pananglitan, hinimo sa bukog, o sa labing mahal nga bersyon sa mahal nga garing, gidayandayanan sa bulawan? Ang produkto sa multiplier kung gipadaghan sa 1, 2, 3, ..., 9 nakit-an nga labi ka maayo. Ang mga lipak kuwadrado ug ang tanang upat ka kilid gigamit aron makadaginot og luna. Busa, ang usa ka set sa dose ka sticks naghatag sa user og 48 ka set sa produkto. Kung gusto nimo nga maghimo usa ka multiplikasyon, kinahanglan ka nga mopili gikan sa usa ka set sa mga gilis nga katumbas sa mga numero sa multiplier, ibutang kini sunod sa usag usa sa usa ka stand, ug basaha ang pipila ka mga partial nga produkto aron madugangan kini.
Ang paggamit sa mga bukog ni Napier medyo sayon; sa panahon nga kini mao ang bisan kaayo sayon. Dugang pa, gipagawas nila ang tiggamit gikan sa pagsag-ulo sa lamesa sa pagpadaghan. Gihimo kini sa daghang mga bersyon; Pinaagi sa dalan, ang ideya sa pag-ilis sa quadrangular sticks natawo? labi ka kombenyente ug nagdala og daghang mga data roller.
Ideya ni Napier? tukma sa bersyon nga adunay mga roller - naugmad ug gipauswag ni Wilhelm Schickard sa disenyo sa iyang mekanikal nga makina sa pagkalkula, nga nailhan nga "pagkalkula sa orasan".
Wilhelm Schickard (natawo sa Abril 22, 1592 sa Herrenberg, namatay Oktubre 23, 1635 sa Tübingen) - Aleman nga matematiko, eksperto sa mga pinulongan sa Sidlakan ug tigdesinyo, propesor sa Unibersidad sa Tübingen ug sa pagkatinuod usa ka Lutheran nga klerigo; lahi ni Napier, dili siya aristokrata, kondili anak sa usa ka panday. Sa 1623? Ang tuig diin ang bantugang Pranses nga pilosopo ug sa ulahi nga imbentor sa mekanikal nga arithmometer nga si Blaise Pascal natawo nagsugo sa bantog nga astronomo nga si Jan Kepler sa pagtukod sa usa sa unang mga kompyuter sa kalibutan nga naghimo sa pagdugang, pagkunhod, pagpadaghan ug pagbahin sa mga integer. , ang nasambit nga "orasan". Kining kahoy nga makina nasunog niadtong 1624 panahon sa Katloan ka Tuig nga Gubat, mga unom ka bulan human kini matapos; kini ba gitukod pag-usab sa 1960 ni Baron Bruno von Freytag? Leringhof base sa mga deskripsyon ug sketch nga anaa sa nadiskobrehan nga mga sulat ni Schickard ngadto kang Kepler. Ang makina susama sa disenyo sa usa ka slide rule. Kini usab adunay mga gears nga makatabang kanimo sa pag-ihap. Sa tinuud, kini usa ka milagro sa teknolohiya sa panahon niini.
Uban nimo?Tan-awa? Adunay usa ka misteryo sa Shikard. Ang pangutana mitungha: unsa ang naghimo sa tigdesinyo, nga gilaglag ang makina, dili dayon mosulay sa paghimo niini ug hingpit nga mohunong sa pagtrabaho sa natad sa teknolohiya sa kompyuter? Ngano, sa edad nga 11, mibiya siya hangtod sa iyang kamatayon aron isulti kang bisan kinsa ang bahin sa iyang ?relo? Wala siya nag-ingon?
Adunay kusog nga sugyot nga ang pagkaguba sa makina dili aksidente. Usa sa mga pangagpas niini nga kaso mao nga giisip sa simbahan nga imoral ang paghimo sa maong mga makina (hinumdomi ang ulahi, 0 lang ka tuig ang edad, ang paghukom nga gipasa sa Inkwisisyon kang Galileo!) Ug sa pagguba sa “orasan”? Si Shikard gihatagan ug kusog nga senyales nga dili mosulay sa "pag-ilis sa Dios" niining dapita. Laing pagsulay sa paghawan sa misteryo? sa opinyon sa mipirma sa ubos, lagmit? naglangkob sa kamatuoran nga ang tiggama sa makina sumala sa mga plano ni Schickard, usa ka Johann Pfister, usa ka tigbuhat og relo, gisilotan pinaagi sa pagkaguba sa trabaho sa iyang mga kauban sa tindahan, kinsa categorically dili gusto nga mobuhat sa bisan unsa sumala sa uban nga mga tawo. mga plano, nga giisip nga usa ka paglapas sa lagda sa guild.
Unsa man kini? dali ra kaayo nakalimtan ang sakyanan. Usa ka gatos ka tuig human sa kamatayon sa bantugang Kepler, ang pipila sa iyang mga dokumento nakuha ni Empress Catherine II; mga tuig sa ulahi sila natapos sa bantog nga Soviet astronomical observatory sa Pulkovo. Giangkon niini nga koleksyon gikan sa Germany, nadiskobrehan ni Dr. Franz Hammer ang mga sulat ni Schickard dinhi niadtong 1958; sa parehas nga oras, ang mga sketch ni Schickard nga gitumong alang sa Pfizer nakit-an sa lain nga koleksyon sa mga dokumento sa Stuttgart. Pinasukad niini nga mga datos, daghang mga kopya sa "orasan" ang gitukod pag-usab. ; usa kanila gisugo sa IBM.
Pinaagi sa dalan, ang mga Pranses dili kaayo malipayon niining tibuok nga istorya: ang ilang kababayan nga si Blaise Pascal sa daghang mga tuig giisip nga tigdesinyo sa unang malampuson nga mekanismo sa pag-ihap.
Ug mao kini ang gikonsiderar sa tagsulat niini nga mga pulong nga labing makaiikag ug kataw-anan sa kasaysayan sa siyensiya ug teknolohiya: nga dinhi, usab, walay sama sa imong gihunahuna?
