Microsoft math? maayo nga himan alang sa estudyante (3)
Nagpadayon kami sa pagkat-on kung giunsa paggamit ang maayo kaayo (gipahinumdoman ko ikaw: libre gikan sa bersyon 4) nga programa sa Microsoft Mathematics. Nagsabot mi nga tawgon lang siyag MM for short. Usa ka makapaikag kaayo nga bahin sa MM mao ang abilidad sa pagluto? animation usab? surface graphs o sa laing pagkasulti? mga graph sa mga gimbuhaton sa duha ka mga baryable. Atong tun-an una kung unsaon pagbuhat niini gamit ang regular nga mga coordinate sa Cartesian, ug magsugod pinaagi sa pagdrowing og hulagway nga nagrepresentar sa lokasyon sa upat lang? ingnon ta ug puntos. Nagpadayon kami ingon sa mosunod: Pag-klik sa tab nga Graphing. Gipalapad namo ang opsyon nga "Data Sets". Pilia ang 3D gikan sa lista sa Mga Dimensyon. Gikan sa lista sa Coordinates, pilia ang Cartesian. I-klik ang Insert Dataset button. Sa dialog box nga "Paste Dataset", among idikit ang katugbang nga tulo ka Cartesian coordinates sa among upat ka punto. I-klik ang Graph. Timan-i nga ang numero? isulod pinaagi lang sa pag-type ug duha ka letra sa keyboard: pi.
Hatagi'g pagtagad ang mga marka sa bintana sa ibabaw. Mga braces? sa imong makita ? Ang mga MM gigamit pareho sa pagtudlo sa usa ka set (sa kini nga kaso: usa ka set sa tulo ka mga punto sa tulo-ka-dimensional nga wanang), ug sa pagtudlo sa usa ka punto pinaagi sa pagsulat sa mga coordinate niini. Tungod kay ang MM usa ka programa sa Amerika, ang mga integer gibulag usab gikan sa mga fractional nga numero dili pinaagi sa usa ka comma, sama sa among naa sa Poland, apan pinaagi sa usa ka tulbok.
Ang pagtrabaho kauban ang programa, atong sulayan nga makuha ang resulta nga graph gamit ang mouse (i-klik kini ug kupti ang wala nga buton sa mouse) ug ibalhin ang among "Rodent"; atong makita nga ang graph mahimong i-rotate. Kung among gibutang kini sa gipili nga anggulo, uban ang kapilian nga "I-save ang graph ingon imahe" mahimo namon kini i-save ingon usa ka imahe sa png.
Timan-i usab nga ang toolbar nga gipakita sa gilakip nga hulagway adunay mga sugo sa pag-format sa tsart. Sa partikular, mahimo nimong itago ang mga coordinate axes ug ang frame diin gibutang ang tibuuk nga graph. Panahon na sa pagplano sa teritoryo. Ania ang reseta:
- I-klik ang Graph tab.
- Pagpalapad sa mga Equation ug Function.
- Pilia ang 3D gikan sa lista sa Mga Dimensyon.
- Pag-klik sa una nga panel nga makita.
- Sa input window nga makita, isulod ang angay nga function (mahimo kini gamit ang keyboard o gamit ang mouse ug remote control sa wala nga bahin)
- I-klik ang Graph.
Ang implicit function kay siyempre makita sa taas nga bintana.
Natural, karon mahimo namong gawasnon nga i-rotate ang graph gamit ang mouse, itago ang mga frame ug ang coordinate system, ug uban pa. Ug unsa ang mahitabo kung wala -1, apan pipila ka mga parameter sa tuo nga bahin sa equation? Pananglitan? Atong sulayan (atong ipakita karon ang bahin sa nagtrabaho nga bintana aron mas klaro):
Matikdi nga ang Chart Controls panel karon (awtomatikong) makita nga adunay opsyon sa Animation. Sa ubos kita adunay usa ka parameter (sa kini nga kaso a, nga dili ikatingala, tungod kay gitawag nato kini sa atong kaugalingon?), Nga mahimo natong usbon sa usa ka slider ug pag-obserbar sa resulta. Pinaagi sa pagpindot sa ?Tape? sunod sa slider magsugod ang animation sama sa usa ka salida.
Walay rason nga dili motan-aw sa duha o labaw pa nga mga ibabaw nga maghiusa. Aron mahimo kini, sa window sa Graphing, idugang lang ang lain nga window sa pag-edit sa function, isulod ang angay nga equation ug i-klik ang Graph command. Sa among pananglitan, gidugang namon ang usa ka equation nga adunay parameter
pagkuha (human sa paghimo sa angay nga rotation ug pag-ilis sa display gamit ang Color Surface / Wireframe button sa toolbar) sama sa:
Sama sa imong nakita, ang mga kontrol sa animation magamit na usab. Siyempre, ang function sa pag-rotate sa tsart gamit ang mouse nagtrabaho sa tanang panahon. Ang MM dali nga nagdumala sa bisan unsa nga labaw pa sa Cartesian? Exotic? mga sistema sa koordinasyon. Adunay usab kami spherical ug cylindrical coordinate system. Hinumdomi nga ang usa ka nawong sa spherical coordinates gihulagway sa usa ka equation sa tipo
nga mao, ang gitawag nga nag-unang radius r gipahayag niini nga kaso ingon sa usa ka function sa duha ka anggulo; kung gusto natong gamiton ang cylindrical coordinates, kinahanglan natong gamiton ang equation nga naglambigit sa Cartesian variable ngadto sa ri? variables:
Pananglitan, atong tan-awon ang hulagway sa function z = Okay? ug unya dili na mobalik sa hilisgutan sa mga graph sa mga gimbuhaton ug mga ibabaw? Ingnon usab nato nga sa duha ka-dimensional nga kaso nga anaa kanato dili lamang ang Cartesian nga sistema, kondili usab ang polar, nga ilabinang haum alang sa paghulagway sa tanang matang sa patag nga mga spiral.
