Nabahin mi sa tunga

2019. dili prime number. Ang sum sa mga digit mao ang 2 + 0 + 1 + 9 = 12, nga nagpasabot nga ang numero mabahin sa 3. Ang usa ka prime nga numero kinahanglang maghulat ug dugay, hangtod sa 2027. Apan gamay ra nga magbabasa niini nga yugto ang mabuhi hangtod sa kawhaag-duha nga siglo. Apan seguradong ingon niana sila niining kalibotana, ilabina ang patas nga sekso. Nagselos ko? Dili gyud... Apan kinahanglan kong magsulat bahin sa matematika. Karong bag-o, ako nagsulat ug dugang bahin sa elementarya nga edukasyon.

Mahimo bang bahinon ang usa ka lingin sa duha ka parehas nga bahin? Sigurado. Unsa ang mga ngalan sa mga bahin nga imong madawat? Oo nga half circle. Kung nagbahin sa usa ka lingin nga adunay usa ka linya (usa ka giputol), kinahanglan ba nga magdrowing og linya sa tunga sa lingin? Oo. O tingali dili? Hinumdomi nga kini usa ka pagputol, usa ka tul-id nga linya.

Ipakamatarong ang imong pagtuo. Ug unsa ang gipasabut sa "pagtarong"? Ang pamatuod sa matematika lahi sa "pamatuod" sa ligal nga diwa. Kinahanglang kombinsihon sa abogado ang huwes ug busa pugson ang Korte Suprema sa pagpangita nga inosente ang kliyente. Kanunay kini nga dili madawat alang kanako: unsa ka dako ang dangatan sa akusado nagdepende sa kabatid sa "parrot" (mao kini ang paagi nga atong gihulagway ang abogado nga gamay nga pagbiaybiay). lingin nagbahin kanila ngadto sa managsama nga mga bahin? Kumbinsido ka ba nga aron mabahin ang lingin ngadto sa managsama nga bahin sa usa ka tul-id nga linya, kinahanglan nimo nga idrowing kini sa tunga?

Alang sa usa ka matematiko, ang pagtuo lamang dili igo. Ang pruweba kinahanglang pormal, ug ang thesis kinahanglang mao ang kataposang pormula sa lohikal nga han-ay gikan sa pangagpas. Kini usa ka medyo komplikado nga konsepto, nga hapit imposible nga ipatuman sa adlaw-adlaw nga kinabuhi. Tingali kini tinuod: ang mga kaso ug mga tudling-pulong nga gibase sa "mathematical logic" mahimong ... walay kalag. Dayag, kini nagkadaghang nahitabo. Pero math ra ang akong gusto.

Bisan sa matematika, ang pormal nga pruweba sa yano nga mga butang mahimong problema. Unsaon pagmatuod niining duha ka pagtuo bahin sa pagbahin sa lingin? Mas simple kay sa una mao nga ang matag linya nga moagi sa sentro nagbahin sa lingin ngadto sa duha ka managsama nga bahin. Mahimo nimong isulti kini: atong i-flip ang numero gikan sa fig. 1 180 degrees. Unya ang berde nga kahon mahimong asul ug ang asul nga kahon mahimong berde. Busa, sila kinahanglan nga adunay managsama nga mga kwadro. Kung magdrowing ka usa ka linya nga dili sa tunga, nan ang usa sa mga umahan klaro nga mas gamay.

Mga trianggulo ug mga kwadro

Busa padayon ta kuwadrado. Aduna ba kami parehas nga:

1. Ang matag linya nga moagi sa sentro sa kuwadrado nagbahin niini sa duha ka managsama nga bahin?
2. Kung ang usa ka tul-id nga linya nagbahin sa usa ka kuwadrado sa duha nga managsama nga bahin, kinahanglan ba kini nga moagi sa sentro sa kuwadrado?

Sigurado ba kita niini? Ang kahimtang lahi kay sa ligid (2-7).

adto ta sa equilateral triangle. Unsaon nimo pagputol kini sa tunga? Sayon - putla lang ang ibabaw ug tul-id sa base (8). Gipahinumdoman ko ikaw nga ang sukaranan sa usa ka triyanggulo mahimong bisan unsang mga kilid niini, bisan ang hilig. Ang pagputol moagi sa sentro sa triyanggulo. Ang bisan unsang linya nga moagi sa sentro sa triyanggulo nagbahin niini?

Dili! tan-aw sa fig. 9. Ang matag usa sa mga kolor nga triyanggulo adunay parehas nga lugar (ngano?), busa ang tumoy sa dako nga triyanggulo adunay upat ka bahin, ug ang ilawom nga bahin adunay lima. Ang ratio sa mga uma dili 1: 1, apan 4: 5.

Unsa kaha kon atong bahinon ang base ngadto sa, ingnon ta, upat ka bahin, ug bahinon ang equilateral triangle nga may hiwa sa tunga ug usa ka punto sa usa ka quarter sa base? Magbasa, nakita nimo kana fig. 10 ang dapit sa "turquoise" triangle mao ang 9/20 sa dapit sa tibuok triyanggulo? Dili nimo makita? Sayang, itugyan ko kana kanimo sa pagdesisyon.

Una nga pangutana - ipasabut kung giunsa kini: Gibahin nako ang base sa upat ka managsama nga bahin, pagdrowing og usa ka tul-id nga linya pinaagi sa dibisyon nga punto ug ang sentro sa triyanggulo, ug sa atbang nga bahin nakakuha ako usa ka katingad-an nga dibisyon, sa ratio nga 2: 3 ? Ngano man? pwede nimo kwentahon?

O tingali ikaw, Reader, gradwado na sa high school karong tuiga? Kung oo, nan tinoa kung unsang posisyon sa mga laray ang ratio sa mga uma gamay ra? Wala ka kabalo? Wala ako nag-ingon nga kinahanglan nimo kini ayohon karon. Gihatagan ko ikaw ug duha ka oras.

Kung dili nimo kini masulbad, unya ... aw, good luck sa imong finals sa high school. Mobalik ko niini nga hilisgutan.

Pagmata sa kagawasan

- Matingala ka ba? Kini ang ulohan sa usa ka libro nga gipatik sa dugay na nga panahon ni Delta, usa ka binulan nga mathematical, physical ug astronomical nga journal. Tan-awa ang kalibotan sa imong palibot. Ngano nga adunay mga suba nga adunay balason nga ilawom (pagkahuman, ang tubig kinahanglan nga masuhop dayon!). Ngano nga ang mga panganod naglutaw sa hangin? Nganong naglupad ang ayroplano? (dapat mahulog dayon). Ngano nga usahay mas init sa kabukiran sa mga taluktok kaysa sa mga walog? Ngano nga ang adlaw anaa sa amihanan sa udto sa habagatang bahin sa kalibutan? Ngano nga ang gidaghanon sa mga square sa hypotenuse parehas sa square sa hypotenuse? Ngano nga ang lawas ingon og mawad-an sa gibug-aton kung ituslob sa tubig, tungod kay kini nagbalhin sa tubig?

Mga pangutana, pangutana, pangutana. Dili tanan niini magamit dayon sa adlaw-adlaw nga kinabuhi, apan sa madugay o sa madali magamit kini. Nakaamgo ka ba sa kamahinungdanon sa katapusang pangutana (mahitungod sa tubig nga gibalhin sa usa ka nalunod nga lawas)? Sa pagkaamgo niini, ang tigulang nga lalaki midagan nga hubo libot sa siyudad ug misinggit: "Eureka, akong nakaplagan!" Wala lamang niya nadiskobrehan ang pisikal nga balaod, apan gipamatud-an usab nga ang alahero ni Haring Heron usa ka peke!!! Tan-awa ang mga detalye sa kahiladman sa Internet.

Karon atong tan-awon ang ubang mga porma.

Hexagon (11-14). Aduna bay linya nga moagi sa iyang sentro nga nagbahin niini? Kinahanglan ba nga ang linya nga nagbahin sa hexagon moagi sa sentro niini?

Unsa man pentagon (15, 16)? Octagon (17)? Ug alang sa mga ellipse (18)?

Usa sa mga kakulian sa siyensya sa eskuylahan mao ang pagtudlo "sa ikanapulo ug siyam nga siglo" - gihatagan namon ang mga estudyante og problema ug gipaabut nga masulbad nila kini. Unsa ang daotan niini? Wala - gawas nga sa pipila ka tuig ang atong estudyante kinahanglan nga dili lamang mosanong sa mga sugo nga iyang "nadawat" gikan sa usa ka tawo, apan makakita usab og mga problema, paghimo og mga buluhaton, pag-navigate sa usa ka lugar nga wala pa nakab-ot.

Tigulang na kaayo ko nga nagdamgo ko sa ingon nga kalig-on: "Pagtuon, John, paghimo og mga sapatos, ug ikaw magtrabaho isip tigbuhat og sapatos sa tibuok nimong kinabuhi." Ang edukasyon isip usa ka transisyon ngadto sa pinakataas nga kasta. Interes sa tibuok nimong kinabuhi.

Apan ako "moderno" kaayo nga nahibal-an nako nga kinahanglan nakong andamon ang akong mga estudyante alang sa mga propesyon nga ... wala pa. Ang labing maayo nga butang nga akong mahimo ug mahimo mao ang pagpakita sa mga estudyante: BAG-O MO BA IMONG KAUGALINGON? Bisan sa lebel sa elementarya nga matematika.

Tan-awa usab: