Ang magnetic wheel ni Maxwell

Ang Ingles nga physicist nga si James Clark Maxwell, nga nabuhi gikan sa 1831-79, labing nailhan sa pagporma sa sistema sa mga equation nga nagpahipi sa electrodynamics-ug paggamit niini sa pagtagna sa paglungtad sa electromagnetic waves. Bisan pa, dili kini tanan sa iyang hinungdanon nga mga nahimo. Naapil usab si Maxwell sa thermodynamics, incl. naghatag sa konsepto sa bantog nga "demonyo" nga nagdumala sa paglihok sa mga molekula sa gas, ug nakuha ang usa ka pormula nga naghulagway sa pag-apod-apod sa ilang mga tulin. Gitun-an usab niya ang komposisyon sa kolor ug nag-imbento sa usa ka yano ug makapaikag nga himan aron ipakita ang usa sa labing sukaranan nga mga balaod sa kinaiyahan - ang prinsipyo sa pagkonserba sa enerhiya. Atong sulayan nga mas mailhan kini nga aparato.

Ang nahisgutang apparatus gitawag nga Maxwell's wheel o pendulum. Atong hisgotan ang duha ka bersyon niini. Una maimbento ni Maxwell - tawgon nato kini nga classic, diin walay mga magnet. Sa ulahi atong hisgutan ang giusab nga bersyon, nga mas talagsaon. Dili lamang kita makahimo sa paggamit sa duha nga mga kapilian sa demo, i.e. kalidad nga mga eksperimento, apan usab sa pagtino sa ilang pagka-epektibo. Kini nga gidak-on usa ka hinungdanon nga parameter alang sa matag makina ug makina nga nagtrabaho.

Magsugod kita sa klasiko nga bersyon sa ligid ni Maxwell.

Lynx. 1. Ang klasiko nga bersyon sa Maxwell's wheel: 1 - pinahigda nga bar, 2 - lig-on nga hilo, 3 - axle, 4 - ligid nga adunay taas nga gutlo sa inertia.

Ang klasiko nga bersyon sa Maxwell wheel gipakita sa Fig. fig. 1. Aron mahimo kini, gilakip namon ang usa ka lig-on nga sungkod nga pinahigda - kini mahimo nga usa ka stick-brush nga gihigot sa likod sa usa ka lingkuranan. Unya kinahanglan nimo nga mag-andam usa ka angay nga ligid ug ibutang kini nga dili molihok sa usa ka nipis nga ehe. Sa tinuud, ang diametro sa lingin kinahanglan nga gibana-bana nga 10-15 cm, ug ang gibug-aton kinahanglan nga gibana-bana nga 0,5 kg. Importante nga hapit ang tibuok nga masa sa ligid mahulog sa sirkumperensiya. Sa laing pagkasulti, ang ligid kinahanglan adunay usa ka gaan nga sentro ug usa ka bug-at nga rim. Alang niini nga katuyoan, mahimo nimong gamiton ang usa ka gamay nga spoked nga ligid gikan sa usa ka kariton o usa ka dako nga takup sa lata gikan sa usa ka lata ug ikarga kini sa palibot sa sirkumperensya nga adunay tukma nga gidaghanon sa mga turno sa wire. Ang ligid gibutang nga walay paglihok sa usa ka nipis nga ehe sa katunga sa gitas-on niini. Ang axis usa ka piraso sa aluminum pipe o rod nga adunay diyametro nga 8-10 mm. Ang pinakasayon ​​nga paagi mao ang pag-drill sa usa ka lungag sa ligid nga adunay diyametro nga 0,1-0,2 mm nga ubos sa diametro sa axle, o paggamit sa usa ka kasamtangan nga lungag aron ibutang ang ligid sa ehe. Alang sa usa ka mas maayo nga koneksyon sa ligid, ang ehe mahimong smeared sa papilit sa punto sa kontak niini nga mga elemento sa dili pa mopilit.

Sa duha ka kilid sa lingin, among gihigot ang mga bahin sa usa ka nipis ug lig-on nga hilo nga 50-80 cm ang gitas-on ngadto sa axis.Apan, ang usa ka mas kasaligan nga fixation makab-ot pinaagi sa pag-drill sa axis sa duha ka tumoy sa usa ka nipis nga drill (1-2 mm) ubay sa diyametro niini, magsal-ot ug hilo niini nga mga buho ug ihigot kini. Gihigot namon ang nahabilin nga mga tumoy sa hilo sa sungkod ug sa ingon gibitay ang lingin. Importante nga ang axis sa lingin hugot nga pinahigda, ug ang mga hilo patindog ug parehas nga gilay-on gikan sa eroplano niini. Alang sa pagkakompleto sa kasayuran, kinahanglan nga idugang nga mahimo ka usab makapalit usa ka nahuman nga ligid sa Maxwell sa mga kompanya nga namaligya mga tabang sa pagtudlo o mga dulaan sa edukasyon. Kaniadto, gigamit kini sa halos tanan nga lab sa pisika sa eskuylahan. 

Unang mga eksperimento

Magsugod kita sa sitwasyon kung ang ligid nagbitay sa pinahigda nga axis sa labing ubos nga posisyon, i.e. ang duha ka mga hilo hingpit nga wala madugta. Among gigunitan ang ehe sa ligid gamit ang among mga tudlo sa duha ka tumoy ug hinayhinay nga gipatuyok kini. Sa ingon, among gipalid ang mga hilo sa axis. Kinahanglan nga imong hatagan ug pagtagad ang kamatuoran nga ang sunod nga pagliko sa hilo parehas nga gilay-on - usa sunod sa lain. Ang wheel axle kinahanglan kanunay nga pinahigda. Sa diha nga ang ligid moduol sa sungkod, hunong sa pagpalikoliko ug tugoti ang ehe nga molihok nga gawasnon. Ubos sa impluwensya sa gibug-aton, ang ligid nagsugod sa paglihok paubos ug ang mga hilo natangtang gikan sa ehe. Hinay kaayo ang pagtuyok sa ligid sa sinugdan, dayon mas paspas ug mas paspas. Sa diha nga ang mga hilo bug-os nga nabuklad, ang ligid moabut sa labing ubos nga punto niini, ug unya usa ka butang nga katingalahan ang mahitabo. Ang pagtuyok sa ligid nagpadayon sa parehas nga direksyon, ug ang ligid nagsugod sa paglihok pataas, ug ang mga hilo giputos sa axis niini. Ang katulin sa ligid anam-anam nga mikunhod ug sa kadugayan mahimong katumbas sa sero. Ang ligid unya makita nga parehas sa gitas-on sa wala pa kini gibuhian. Ang mosunod nga pataas ug paubos nga mga lihok gisubli sa makadaghang higayon. Apan, human sa pipila o usa ka dosena sa maong mga lihok, atong namatikdan nga ang mga kahitas-an diin ang ligid mosaka mahimong mas gamay. Sa kadugayan ang ligid mohunong sa labing ubos nga posisyon niini. Sa wala pa kini, kasagaran posible nga maobserbahan ang mga oscillations sa axis sa ligid sa usa ka direksyon nga patindog sa hilo, sama sa kaso sa usa ka pisikal nga pendulum. Busa, ang ligid ni Maxwell usahay gitawag nga pendulum.

Lynx. 2. Ang nag-unang mga parameter sa Maxwell nga ligid: - gibug-aton, - ligid radius, - axle radius, - gibug-aton sa ligid uban sa ehe, - linear speed, ₀ - inisyal nga gitas-on.

Atong ipasabut karon kung ngano nga ang Maxwell nga ligid naglihok sa ingon niini nga paagi. Pagliko sa mga hilo sa ehe, ipataas ang ligid sa gitas-on ₀ ug buhata kini (fig. 2). Ingon usa ka sangputanan, ang ligid sa labing taas nga posisyon niini adunay potensyal nga kusog sa grabidad _p, gipahayag sa pormula [1]:

asa ang free fall acceleration.

Sa diha nga ang hilo nag-unwind, ang gitas-on mikunhod, ug uban niini ang potensyal nga kusog sa grabidad. Bisan pa, ang ligid nagkuha sa katulin ug sa ingon nakakuha og kinetic energy. _knga gikalkulo sa pormula [2]:

diin ang moment of inertia sa ligid, ug ang angular velocity niini (= /). Sa pinakaubos nga posisyon sa ligid (₀ = 0) ang potensyal nga enerhiya katumbas usab sa zero. Kini nga kusog, bisan pa, wala mamatay, apan nahimo nga kinetic energy, nga mahimong isulat sumala sa pormula [3]:

Samtang ang ligid mosaka, ang katulin niini mokunhod, apan ang gitas-on mosaka, ug unya ang kinetic energy mahimong potensyal nga enerhiya. Kini nga mga pagbag-o mahimo’g magkinahanglan bisan unsang oras kung dili tungod sa pagsukol sa paglihok - pagsukol sa hangin, pagsukol nga may kalabutan sa paglikos sa hilo, nga nanginahanglan usa ka trabaho ug hinungdan nga hinay ang ligid hangtod sa hingpit nga paghunong. Ang kusog dili mopilit, tungod kay ang trabaho nga nahimo sa pagbuntog sa pagsukol sa paglihok hinungdan sa pagtaas sa internal nga enerhiya sa sistema ug usa ka kalambigit nga pagtaas sa temperatura, nga mahimong makit-an sa usa ka sensitibo kaayo nga thermometer. Ang mekanikal nga trabaho mahimong mabag-o sa internal nga enerhiya nga wala’y limitasyon. Ikasubo, ang reverse nga proseso gipugngan sa ikaduhang balaod sa thermodynamics, ug busa ang potensyal ug kinetic nga kusog sa ligid sa katapusan mikunhod. Makita nga ang ligid ni Maxwell usa ka maayong panig-ingnan sa pagpakita sa pagbag-o sa enerhiya ug pagpatin-aw sa prinsipyo sa kinaiya niini.

Efficiency, unsaon pagkalkulo niini?

Ang kahusayan sa bisan unsang makina, aparato, sistema o proseso gihubit ingon ang ratio sa enerhiya nga nadawat sa mapuslanon nga porma. _u sa paghatag og enerhiya _d. Kini nga kantidad kasagaran gipahayag ingon nga porsyento, mao nga ang kaepektibo gipahayag sa pormula [4]:

                                                        .

Ang kaepektibo sa tinuod nga mga butang o proseso kanunay nga ubos sa 100%, bisan kung kini mahimo ug kinahanglan nga hapit kaayo sa kini nga kantidad. Atong iilustrar kini nga kahulugan sa usa ka yano nga pananglitan.

Ang mapuslanong enerhiya sa usa ka de-koryenteng motor mao ang kinetic energy sa rotational motion. Aron ang ingon nga makina molihok, kini kinahanglan nga gipadagan sa elektrisidad, pananglitan, gikan sa usa ka baterya. Sama sa imong nahibal-an, ang bahin sa enerhiya sa input hinungdan sa pagpainit sa mga windings, o gikinahanglan aron mabuntog ang mga pwersa sa friction sa mga bearings. Busa, ang mapuslanon nga kinetic energy mas ubos kay sa input nga kuryente. Imbis nga enerhiya, ang mga kantidad sa [4] mahimo usab nga ilisan sa pormula.

Sama sa among gitukod sa sayo pa, ang ligid ni Maxwell adunay potensyal nga kusog sa grabidad sa dili pa kini magsugod sa paglihok. _p. Human makompleto ang usa ka siklo sa pataas ug paubos nga mga paglihok, ang ligid usab adunay kusog nga potensyal sa grabidad, apan sa mas ubos nga gitas-on. ₁mao nga adunay gamay nga kusog. Atong itudlo kini nga kusog nga _P1. Sumala sa pormula [4], ang kahusayan sa atong ligid isip usa ka converter sa enerhiya mahimong ipahayag sa pormula [5]:

Gipakita sa pormula [1] nga ang potensyal nga kusog direkta nga katumbas sa gitas-on. Kung gipuli ang pormula [1] sa pormula [5] ug gikonsiderar ang katugbang nga marka sa gitas-on ug ₁, unya atong makuha [6]:

Ang pormula [6] nagpasayon ​​sa pagtino sa kaepektibo sa Maxwell circle - igo na ang pagsukod sa katugbang nga gitas-on ug pagkalkulo sa ilang quotient. Human sa usa ka siklo sa mga paglihok, ang mga kahitas-an mahimo gihapon nga duol kaayo sa usag usa. Mahimo kini mahitabo sa usa ka mabinantayon nga gidisenyo nga ligid nga adunay usa ka dako nga gutlo sa inertia nga gipataas sa usa ka igo nga gitas-on. Mao nga kinahanglan nimo nga maghimo mga pagsukod nga adunay daghang katukma, nga mahimong lisud sa balay nga adunay usa ka magmamando. Tinuod, mahimo nimong balikon ang mga pagsukod ug kuwentahon ang kasagaran nga kantidad, apan makuha nimo ang resulta nga mas paspas pagkahuman makuha ang usa ka pormula nga nagkonsiderar sa pagtubo pagkahuman sa daghang mga paglihok. Kung gisubli namon ang miaging pamaagi alang sa mga siklo sa pagmaneho, pagkahuman ang ligid makaabut sa labing taas nga gitas-on _n, unya ang pormula sa pagkaepisyente mahimong [7]:

gitas-on _n human sa pipila o usa ka dosena o labaw pa nga mga siklo sa paglihok, kini lahi kaayo sa ₀nga kini sayon ​​nga makita ug masukod. Ang kahusayan sa Maxwell nga ligid, depende sa mga detalye sa paghimo niini - gidak-on, gibug-aton, tipo ug gibag-on sa hilo, ug uban pa - kasagaran 50-96%. Ang gagmay nga mga kantidad makuha alang sa mga ligid nga adunay gagmay nga mga masa ug radii nga gisuspinde sa mas gahi nga mga hilo. Dayag nga, pagkahuman sa igo nga daghang mga siklo, ang ligid mohunong sa labing ubos nga posisyon, i.e. _n = 0. Ang matinagdanon nga magbabasa, bisan pa, moingon nga ang kahusayan nga gikalkulo sa pormula [7] parehas sa 0. Ang problema mao nga sa gigikanan sa pormula [7], tacit nga gisagop namon ang usa ka dugang nga pagpasimple nga pangagpas. Matod niya, sa matag siklo sa paglihok, ang ligid mawad-an sa parehas nga bahin sa karon nga kusog niini ug ang kahusayan niini kanunay. Sa lengguwahe sa matematika, among gituohan nga ang sunodsunod nga kahitas-an nagporma og geometric nga pag-uswag nga adunay quotient. Sa pagkatinuod, kini kinahanglan nga dili hangtud nga ang ligid sa katapusan mohunong sa usa ka ubos nga gitas-on. Kini nga sitwasyon usa ka panig-ingnan sa usa ka kinatibuk-ang sumbanan, sumala sa diin ang tanan nga mga pormula, balaod ug pisikal nga mga teorya adunay limitado nga kasangkaran sa paggamit, depende sa mga pangagpas ug pagpayano nga gisagop sa ilang pagporma.

Magnetic nga bersyon

Lynx. 3. Ang magnetic wheel ni Maxwell: 1 - usa ka ligid nga adunay taas nga panahon sa inertia, 2 - usa ka axis nga adunay mga magnet, 3 - usa ka giya nga puthaw, 4 - usa ka konektor, 5 - usa ka sungkod.

Karon atong atubangon ang magnetic nga bersyon sa Maxwell wheel - gipresentar ang mga detalye sa pagtukod bugas. 3 ug 4. Aron mapundok kini, kinahanglan nimo ang duha ka cylindrical neodymium magnet nga adunay diyametro nga 6-10 mm ug usa ka gitas-on nga 15-20 mm. Himoon namo ang wheel axle gikan sa aluminum tube nga adunay sulod nga diametro nga katumbas sa diametro sa mga magnet. Ang bungbong sa tubo kinahanglan nga nipis nga igo

1 mm. Gisulod namon ang mga magnet sa tubo, gibutang kini sa gilay-on nga 1-2 mm gikan sa mga tumoy niini, ug gipapilit kini sa epoxy glue, sama sa Poxipol. Ang orientasyon sa mga poste sa mga magnet dili igsapayan. Gisirado namo ang mga tumoy sa tubo nga adunay gagmay nga mga aluminum disc, nga maghimo sa mga magnet nga dili makita, ug ang axis mahimong tan-awon sama sa usa ka solidong sungkod. Ang mga kondisyon nga matubag sa ligid ug kung giunsa kini pag-instalar parehas sa una.

Alang sa kini nga bersyon sa ligid, kinahanglan usab nga maghimo mga giya sa asero gikan sa duha nga mga seksyon nga gitaod nga managsama. Usa ka pananglitan sa gitas-on sa mga giya, sayon ​​​​sa praktikal nga paggamit, mao ang 50-70 cm Ang gitawag nga closed profiles (hollow inside) sa usa ka square section, ang kilid niini adunay gitas-on nga 10-15 mm. Ang gilay-on tali sa mga giya kinahanglan nga katumbas sa gilay-on sa mga magnet nga gibutang sa axis. Ang mga tumoy sa mga giya sa usa ka kilid kinahanglan nga ibutang sa usa ka semicircle. Alang sa mas maayo nga pagpabilin sa axis, ang mga piraso sa usa ka steel rod mahimong ipilit sa mga giya sa atubangan sa file. Ang nahabilin nga mga tumoy sa duha nga mga riles kinahanglan nga gilakip sa rod connector sa bisan unsang paagi, pananglitan, nga adunay mga bolts ug nuts. Salamat niini, nakakuha kami usa ka komportable nga gunitanan nga mahimong kuptan sa imong kamot o gilakip sa usa ka tripod. Ang dagway sa usa sa gigama nga mga kopya sa magnetic wheel nga gipakita ni Maxwell LITRATO. 1.

Aron ma-aktibo ang magnetic wheel ni Maxwell, ibutang ang mga tumoy sa axle niini sa ibabaw nga bahin sa mga riles duol sa connector. Pagkupot sa mga giya pinaagi sa kuptanan, ikiling kini nga diagonal padulong sa mga lingin nga tumoy. Dayon ang ligid nagsugod sa pagligid sa mga giya, nga daw sa usa ka hilig nga eroplano. Sa diha nga ang lingin nga mga tumoy sa mga giya maabot, ang ligid dili mahulog, apan moligid sa ibabaw nila ug

Lynx. 4. Ang mga detalye sa disenyo sa magnetic wheel ni Maxwell gipakita sa axial section:

1 - ligid nga adunay taas nga gutlo sa inertia, 2 - aluminum tube axle, 3 - cylindrical neodymium magnet, 4 - aluminum disk.

naghimo kini usa ka talagsaon nga ebolusyon - giligid niini ang ubos nga mga bahin sa mga giya. Ang gihulagway nga siklo sa mga lihok gibalikbalik sa makadaghang higayon, sama sa klasikal nga bersyon sa Maxwell's wheel. Mahimo pa gani namon nga ibutang ang mga riles nga patindog ug ang ligid parehas nga molihok. Ang pagtipig sa ligid sa ibabaw sa giya posible tungod sa pagkadani sa ehe nga adunay mga neodymium magnet nga gitago niini.

Kung, sa usa ka dako nga anggulo sa hilig sa mga giya, ang ligid nag-slide subay niini, nan ang mga tumoy sa axis niini kinahanglan nga giputos sa usa ka layer sa pino nga grained nga sandpaper ug gipapilit sa Butapren glue. Niining paagiha, atong madugangan ang friction nga gikinahanglan aron masiguro ang usa ka rolling nga walay pagkadait. Sa diha nga ang magnetic nga bersyon sa Maxwell ligid nagalihok, susama nga kausaban sa mekanikal nga enerhiya mahitabo, sama sa kaso sa klasikal nga bersyon. Bisan pa, ang pagkawala sa enerhiya mahimong labi ka dako tungod sa pagkalibang ug pagbag-o sa magnetization sa mga giya. Alang sa kini nga bersyon sa ligid, mahimo usab naton mahibal-an ang kahusayan sa parehas nga paagi sama sa gihulagway sa sayo pa alang sa klasiko nga bersyon. Makapainteres nga itandi ang nakuha nga mga kantidad. Sayon ang pagtag-an nga ang mga giya dili kinahanglan nga tul-id (kini mahimo, pananglitan, kulot) ug unya ang paglihok sa ligid mahimong labi ka makapaikag.

ug pagtipig sa enerhiya

Ang mga eksperimento nga gihimo gamit ang Maxwell wheel nagtugot kanamo sa paghimo og daghang mga konklusyon. Ang labing hinungdanon niini mao nga ang mga pagbag-o sa enerhiya komon kaayo sa kinaiyahan. Adunay kanunay nga gitawag nga pagkawala sa enerhiya, nga sa tinuud mga pagbag-o sa mga porma sa enerhiya nga dili mapuslanon alang kanato sa usa ka kahimtang. Tungod niini nga hinungdan, ang kaepektibo sa tinuud nga mga makina, aparato ug proseso kanunay nga wala’y 100%. Mao nga imposible nga magtukod usa ka aparato nga, sa higayon nga molihok, molihok hangtod sa hangtod nga wala’y gawas nga suplay sa enerhiya nga gikinahanglan aron matabonan ang mga pagkawala. Ikasubo, sa ika-XNUMX nga siglo, dili tanan ang nahibal-an bahin niini. Mao nga, matag karon ug unya, ang Opisina sa Patente sa Republika sa Poland nakadawat usa ka draft nga imbensyon sa tipo nga "Universal nga aparato alang sa mga makina sa pagmaneho", gamit ang "dili mahurot" nga kusog sa mga magnet (tingali mahitabo usab sa ubang mga nasud). Siyempre, ang maong mga taho gisalikway. Ang katarungan mao ang mubo: ang himan dili molihok ug dili angay alang sa industriyal nga paggamit (busa dili makab-ot ang gikinahanglan nga mga kondisyon alang sa pagkuha sa usa ka patente), tungod kay kini wala mosunod sa batakang balaod sa kinaiyahan - ang prinsipyo sa pagkonserba sa enerhiya.

Litrato 1. Ang panagway sa usa sa mga magnetic wheel ni Maxwell.

Mahimong mamatikdan sa mga magbabasa ang pipila ka analohiya tali sa ligid ni Maxwell ug sa sikat nga dulaan nga gitawag og yo-yo. Sa kaso sa yo-yo, ang pagkawala sa enerhiya mapuno sa buhat sa tiggamit sa dulaan, kinsa ritmikong nagpataas ug nagpaubos sa ibabaw nga tumoy sa hilo. Mahinungdanon usab ang paghinapos nga ang usa ka lawas nga adunay usa ka dako nga gutlo sa inertia lisud nga i-rotate ug lisud ihunong. Busa, ang ligid ni Maxwell hinayhinay nga mopaspas sa katulin kon mokanaog ug hinayhinay usab nga mous-os samtang mosaka. Ang pataas ug paubos nga mga siklo gisubli usab sa dugay nga panahon sa wala pa ang ligid sa katapusan mohunong. Kining tanan tungod kay ang usa ka dako nga kinetic energy gitipigan sa maong ligid. Busa, ang mga proyekto gikonsiderar alang sa paggamit sa mga ligid uban sa usa ka dako nga gutlo sa inertia ug kaniadto gidala ngadto sa kaayo paspas rotation, ingon nga usa ka matang sa "accumulator" sa enerhiya, gituyo, alang sa panig-ingnan, alang sa dugang nga kalihukan sa mga sakyanan. Kaniadto, ang kusog nga mga flywheel gigamit sa mga makina sa alisngaw aron makahatag labi pa nga rotation, ug karon kini usa usab ka hinungdanon nga bahin sa mga makina sa internal nga pagkasunog sa awto.