Mathematician ug mga makina
Mga sulod
Daghang mga tawo ang naghunahuna nga ang pagtukod sa mga makina sa matematika? ug kinahanglan nga mga kompyuter? ang mga enhinyero lang ang nagtampo. Dili kini tinuod, ang mga mathematician nakatampo sa kini nga buluhaton gikan pa sa sinugdanan. Ug kini mao ang mga batakan nga adunay usa lamang ka teorya. Sa pagkatinuod, ang pipila ba kanila adunay gamay nga ideya nga ang ilang mga nadiskobrehan sa umaabot magamit sa samang kalibutanon nga negosyo sama sa paghimo og mga account?
Karon isulti ko kanimo ang bahin sa duha ka mga matematiko gikan sa una nga mga panahon. Ang usa pa (nga mao, si John von Neumann), kung wala ang iyang trabaho ug mga ideya ang mga kompyuter dili gyud mahimo, mobiya ako sa ulahi; kini dako kaayo ug importante kaayo nga ikombinar sa uban sa usa ka istorya. Gikonektar usab nako kining duha tungod kay suod silang managhigala, bisan tuod adunay usa ka kalainan sa edad tali kanila.
Alternatibo ug unyon
Apan kining duha dili usab kubos kay sa Neumann. Bisan pa, sa dili pa kita magpadayon sa ilang biograpiya, nagtanyag ako usa ka yano nga buluhaton. Hunahunaa ang bisan unsang sentence nga naglangkob sa duha ka subordinate clause nga konektado sa usa ka unyon (ang maong sentence, nga wala makahinumdom, gitawag alternatibo). Ingnon ta:. Ang hagit mao ang pagbalibad niini nga sugyot. Busa unsa ang gipasabot niini:
Aw, ang lagda mao kini: atong pulihan ang unyon ug sukwahi ang mga compound sentence, busa:.
Dili lisud. Aw, sulayan nato ang pagsupak sa usa ka sentence nga naglangkob sa duha ka mga sentence nga konektado sa usa ka unyon (pag-usab, kinsa wala makahinumdom sa termino: Pagdugtong). Pananglitan: Usa ka susama nga lagda, i.e. pag-ilis pinaagi sa compound sentences? i deny para makuha nato:, nagpasabot nga parehas ra sa
Kasagaran: (1) ang negation sa usa ka alternatibo usa ka conjunction sa negations, ug (2) ang negation sa usa ka conjunction usa ka conjunction sa negations. Kini? hilabihan ka importante? duha ka balaod ni de Morgan para sa propositional calculus.
Huyang nga aristokrata
Agosto de Morgan, ang una sa mga matematiko nga gihisgotan sa sinugdan, ang tagsulat niini nga mga balaod, natawo sa India niadtong 1806 sa pamilya sa usa ka opisyal sa kolonyal nga kasundalohan sa Britanya. Sa 1823-27 nagtuon siya sa Cambridge? ug dihadiha human sa iyang gradwasyon nahimo siyang propesor niining talagsaon nga unibersidad. Siya usa ka huyang nga batan-ong lalaki, maulawon ug dili kaayo adunahan, apan hilabihan nga katakus sa intelektwal. Igo na ang pag-ingon nga siya nagsulat ug nagpatik ug 30 ka libro bahin sa matematika ug kapin sa 700 ka siyentipikong mga artikulo; kini usa ka impresibo nga kabilin. Daghan ba ang iyang mga estudyante niadtong panahona? unsaon nato pag-ingon karon? mga celebrity ug prominenteng mga tawo. Lakip ang anak nga babaye sa bantugan nga Romantikong magbabalak nga si Lord Byron? sikat Ada Lovelace (1815-1852), giisip karon ang unang programmer sa kasaysayan (siya nagsulat og mga programa alang sa mga makina ni Charles Babbage, nga akong hisgutan sa mas detalyado). Pinaagi sa dalan, ang sikat ba nga programming language nga ADA gingalan kaniya?
Ang buhat ni de Morgan (namatay siya nga medyo bata pa sa 1871) nagtimaan sa pagsugod sa pagkonsolida sa mga lohikal nga pundasyon sa matematika. Sa laing bahin, ang iyang mga lagda nga gihisgotan sa ibabaw nakakaplag sa usa ka matahum nga electrical (ug unya electronic) nga pagpatuman sa disenyo sa logic ganghaan nga nagpailalum sa operasyon sa matag processor.
By the way. Kung atong isalikway ang sentensiya: makuha nato ang sentensiya: Sa samang paagi, kon atong isalikway ang sentensiya:, makuha nato ang sentensiya: Kini usab ang mga balaod ni De Morgan, apan alang sa quantifier calculus. Makapainteres ? naa bay dapit nga ikapakita niini? simple ba ni nga generalization sa mga balaod ni de Morgan para sa propositional calculus?
Anak nga lalaki sa tigbuhat og sapatos nga gihatagan og impyerno
Kapin o kulang karon, usa pa sa atong mga bayani ang nagpuyo kauban si de Morgan, kana, George Bull. Ang Boules usa ka pamilya sa gagmay nga mga mag-uuma ug mga negosyante gikan sa North East sa England. Walay espesyal ang pamilya sa wala pa ang pag-abot ni John Bull? Kinsa? bisag ordinaryo lang siya nga tigbuhat ug sapatos? nahigugma sa matematika, astronomiya ug? musika sa punto nga sama sa usa ka sapin? nabangkarota. Aw, niadtong 1815, si John may anak nga lalaki, si George (nga mao, si George).
Human sa pagkabangkarota sa iyang amahan, ang gamay nga George kinahanglan nga kuhaon gikan sa eskwelahan. Matematika? giunsa kini paglampos? ang iyang amahan sa iyang kaugalingon nagtudlo kaniya; apan dili kini ang unang topiko nga nakat-onan sa gamayng Yurek sa balay. Una dihay Latin, dayon mga pinulongan: Griyego, Pranses, Aleman ug Italyano. Apan ang labing malampuson mao ang pagtudlo sa batang lalaki sa matematika: sa edad nga 19, ang batang lalaki nagpatik? sa Cambridge Journal of Mathematics? ? akong unang seryoso nga trabaho niini nga dapit. Unya ang sunod nga mga miabut.
Usa ka tuig ang milabay, si George, nga walay pormal nga edukasyon, nagbukas sa iyang kaugalingong eskwelahan. Ug sa 1842 iyang nahimamat si de Morgan ug nahimo siyang higala.
Si De Morgan adunay pipila ka mga problema niadtong panahona. Ang iyang mga ideya gibiaybiay ug gisaway pag-ayo sa mga propesyonal nga mga pilosopo nga dili makahunahuna nga ang usa ka matematiko nagsugod sa pagsulti sa usa ka butang sa usa ka disiplina nga hangtod karon giisip nga usa ka sanga sa putli nga pilosopiya, i.e. sa lohika (sa ingon, kadaghanan sa mga modernong siyentista karon nag-isip nga ang lohika usa ra. sa mga sanga sa lunsay nga matematika, nga halos walay kalabotan sa pilosopiya, siyempre, kini nag-alsa sa mga pilosopo nga halos parehas sa panahon ni de Morgan?). Si Buhl, siyempre, nagsuporta sa usa ka higala? ug niadtong 1847 misulat siya og gamay nga buhat nga giulohan. Kini nga essay mao ang groundbreaking.
Gipabilhan ni De Morgan kini nga trabaho. Pipila ka bulan pagkahuman sa pagpagawas niini, nahibal-an niya ang usa ka bakanteng propesor sa bag-ong natukod nga King's College, University of Cork sa Ireland. Si Buhl nakigkompetensya alang sa posisyon apan natangtang ug wala gitugotan ang kompetisyon. Human sa pipila ka panahon, ang usa ka higala mitabang kaniya sa iyang suporta? ug si Boole, bisan pa niana, nakadawat ug lingkuranan sa matematika niini nga unibersidad; walay hingpit nga pormal nga edukasyon sa matematika o bisan unsang natad?
Pipila ka tuig ang milabay, usa ka susama nga istorya ang nahitabo sa among hayag nga kababayan nga si Stefan Banach. Sa baylo, ang iyang mga pagtuon sa wala pa moapil sa usa ka pagkapropesor sa Lviv limitado sa undergraduate ug usa ka semestre sa usa ka polytechnic?
Apan balik sa booleans. Ang pagpalapad sa iyang mga ideya gikan sa unang monograpiya, iyang gipatik niadtong 1854 ang iyang bantogan ug karon klasikong buhat? (ang titulo, sumala sa uso sa panahon, mas taas pa). Niini nga buhat, gipakita ni Boolev nga ang praktis sa lohikal nga pangatarungan mahimo nga mapakunhod sa labi ka yano? bisan pa sa paggamit sa usa ka gamay nga katingad-an nga aritmetika (binary!)? Mga asoy. Duha ka gatos ka tuig sa wala pa siya, ang bantugan nga Leibniz adunay parehas nga ideya, apan kini nga titan sa panghunahuna wala’y panahon aron makompleto ang butang.
Apan kinsa ang naghunahuna nga ang kalibutan miluhod atubangan sa buhat ni Boole ug nahingangha sa giladmon sa iyang salabutan? dili husto. Bisan tuod nga si Boole usa na ka miyembro sa Royal Academy sukad sa 1857 ug usa ka kaylap nga gitahud ug bantog nga matematiko, ang iyang lohikal nga mga ideya dugay nang giisip nga mga kuryusidad nga dili kaayo importante. Sa tinuud, hangtod sa 1910 nga ang bantog nga mga siyentipiko sa Britanya Bertrand Russell i Alfred North Whitehead, pinaagi sa pagmantala sa unang tomo sa ilang hayag nga buhat (), ilang gipakita nga ang Boolean nga mga ideya - ug dili lamang adunay importante nga relasyon sa lohika? apan bisan adunay lohika. Labaw sa mga ideya ni George Boole, simple ba ang klasikal nga lohika? sa gamay nga pagpasobra? wala gyud. Si Aristotle, ang klasiko sa lohika, nahimong usa lamang ka pagkamausisaon sa kasaysayan sa adlaw sa pagmantala.
Pinaagi sa dalan, usa pa ka makapaikag nga piraso sa kasayuran: mga tunga sa siglo ang milabay, ang tanan nga tambok nga mga teorema maampingong napamatud-an sa Boolean calculus sa daghang mga tuig? sa walo ka minuto nahimo kini nga usa ka dili kaayo kusog nga kompyuter, eksperto nga giprograma sa Chinese American genius nga si Wang Hao.
Pinaagi sa dalan, si Boole usa ka gamay nga swerte: kung iyang gipukan si Aristotle gikan sa trono tulo ka siglo ang milabay, siya masunog sa estaka.
Ug unya kini nahimo nga ang gitawag nga Boolean algebras? dili lamang kini usa ka labi ka hinungdanon ug dato nga lugar sa matematika, nga nag-uswag pa karon, apan usab ang lohikal nga sukaranan alang sa pagtukod sa mga makina sa matematika. Dugang pa, ang mga teorema sa Boolean, nga walay bisan unsa nga mga pagbag-o, magamit dili lamang sa lohika, diin sila naghulagway sa klasikal nga propositional calculus, kondili usab sa binary nga calculus (sa usa ka sistema sa numero nga naggamit lamang og duha ka digit - mga sero ug usa, nga mao ang basehan sa computer arithmetic. ), apan gigamit usab kini sa set theory nga naugmad sa ulahi. Kini nahimo nga sa kini nga teorya ang pamilya sa mga subset sa bisan unsang set mahimong isipon nga usa ka Boolean algebra.
boolean nga bili? kumusta na si de morgan? naa siya sa dili maayong panglawas. Ato usab nga matinud-anon nga wala gyud siya magtagad sa kini nga kahimsog: nagtrabaho siya pag-ayo ug labi ka kugihan, ug labi ka kugihan. Oktubre 24, 1864, kanus-a siya motudlo? Grabe siya ka basa. Dili gusto nga malangan ang mga klase, wala siya mag-ilis o maghubo. Ang resulta mao ang grabe nga sip-on, pulmonya, ug kamatayon paglabay sa pipila ka bulan. Namatay siya sa edad nga 49.
Si Boole naminyo kang Mary Everest, ang anak nga babaye sa usa ka sikat nga British nga eksplorador ug geograpo (oo, oo? ang gikan sa kinatas-ang bukid sa kalibotan) 17 ka tuig ang iyang edad. Romansa? natapos sa usa ka malampuson nga kaminyoon? nagsugod sa? pagtudlo sa acoustics nga gihatag sa usa ka siyentista sa usa ka matahum nga batan-ong babaye. Siya adunay lima ka mga anak nga babaye uban kaniya, ang tulo kanila nakaangkon sa titulo sa talagsaon: Alice nahimong usa ka dakung matematiko, Lucy mao ang unang propesor sa chemistry sa England, Ethel Lillian giila sa iyang panahon isip usa ka magsusulat.
