kolor nga matematika

Usa ka magbabasa nag-akusar kanako sa paghimo og politikal nga mga pasumbingay sa akong mga papel sa matematika. Aw, naghisgut lang ako bahin sa pagbansay. Ang eskuylahan kanunay nga usa ka politikal nga hilisgutan, bisan kung kini kinahanglan nga apolitical sa mga termino sa software. Sa sinugdanan sa Abril, pagkahuman sa pagpaila sa mga kardinal nga mga pagdili sa atong publiko nga kinabuhi, ang panginahanglan alang sa layo nga pagkat-on mitaas pag-ayo. Kabahin sa akong artikulo ang reaksyon sa usa ka serye sa lecture sa TV para sa mga estudyante sa elementarya. Gipahinabo nila ang usa ka bagyo sa kalibutan sa mga magtutudlo sa matematika - puno sila sa kabuang, sama sa usa ka karaan nga baril sa tubig nga gitambog sa linaw. Aron walay mopasangil kanako nga pamolitika, dili ko mosuwat kon unsang TV channel kini.

Ang teksto tipik - magsugod ako sa usa ka panag-istoryahanay alang sa gagmay nga mga bata, apan nagpadayon sa pangatarungan alang sa mga hamtong ug vice versa. Dili kini aron mabalaka ka. Una alang sa mga bata. Kini ang akong tingog sa diskusyon bahin sa kung giunsa (maayo, kung giunsa nimo mahimo) makigsulti sa mga bata bahin sa "Queen of Sciences".

Paghanas 1. Tan-awa ang akong unang puzzle. Unsay imong nakita niini?

Asa ka nagpuyo? Mark. Sa imong hunahuna gipili ba nako ang mga kolor sa among mga utlanan nga sulagma, o makit-an ba nimo ang katin-awan ngano nga ang "ibabaw" asul-berde, ug ang "ubos" usa ka puti nga numero? Apan nganong gisulat ko ang "ibabaw" ug "ubos"? Human sa tanan, kini nga mga bahin sa kalibutan gitawag ... aw, unsa man gyud? Ug ang laing duha? O tingali nahibal-an nimo kung nganong ang internasyonal nga mga ngalan sa upat ka kardinal nga mga punto mao ang N, E, W, S?

Paghanas 2. Tan-awa ang mga karatula sa dalan (1). Unsa ang atong matawag nga square? Ug nganong ang mga kanto sa una ug ikatulo nga lingin? Hibal-i kung unsang mga karatula sa dalan ang triangular, lingin (circular), ug octagonal ang porma. Ngano nga ang usa ka triangular nga timaan lahi sa uban? Nganong usa ra ka octagonal sign?

1. Hain niini nga mga simbolo ang kuwadrado?

Paghanas 3. Mag-online. Ipataas ang bisan unsang browser. Type "square", unya pilia ang "pictures" ug... tan-awa ang mga hulagway nga naa didto. Dili tanan, apan usa lamang ka dosena. Pilia ang usa nga labing gusto nimo. Gipili nimo? Karon sulayi kombinsi konganong kini. Tingali wala ka kaila sa imong kaugalingon? O basin kabalo ka?

Paghanas 4. Karon tan-awa ang akong puzzle numero 2. Nakita ba nimo ang mga kwadro niini? Eksakto - kini pula sa sulod. Nagdako sila. Ang una, gamay, sa wala adunay usa ka mata, usa ka "button".

Tubagon ko dayon. Ang magic square usa ka square diin ang sumada sa mga numero nga pinahigda, patindog ug diagonal parehas. Atong susihon: tingali moingon ka nga ang ikaduha doble ang kadako tungod kay kini adunay duha ka butones sa matag kilid…. Oh, doble ba ang kadako? Ihap kung pila ang iyang mga butones nga Upat! Atong tan-awon kon unsay sunod nga mahitabo. Ang ikatulo nga gilapdon ug tulo ka galong ang gitas-on. Ihap ang mga tinahi. Pila ang naa? 25. Ang ikaupat nga upat kay usa ka taas ug lapad (o taas) nga upat. Upat ka pilo upat kay napulo ug unom. Oo, kini adunay napulog unom ka tahi. Ug ang ikalima? Adunay lima ka tahi sa matag kilid, busa pila ang tanan? Bravo, 25. Giingon namon nga kini nga square adunay gilapdon nga XNUMX. Apan lagmit nahibalo ka niini. Busa, ingon sa gipakita sa lamesa sa tuo.

4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.

Husto nga gisulat sa Wikipedia nga ang mga magic square walay kapuslanan sa siyensya. Makapainteres lang sila. Apan ang mga paagi sa ilang pagkagama mas makaiikag kay sa mga kwadro mismo. Kini sama sa turismo: sa kasagaran ang tumong mao ang ikaduha, ang dalan ngadto niini mao ang importante. Atong tan-awon kon sa unsang paagi sa pagtukod sa usa ka square sa baynte singko metro kwadrado. Gibutang namo ang usa sa tunga ug gihinumdoman ang nakalimtan na nga "royal game", nga mao, chess. Moambak mi diretso sa NNE (North-North-East). Nahulog na ang "troika" gikan sa kwadro. Gidala namo kini sa dapit niini (ang kataposang usa sa ikaduhang laray gikan sa ubos). Nagpahinumdom kanako sa musikal nga "pagkunhod sa unang oktaba". Kanunay natong gigamit kini nga prinsipyo... kutob sa mahimo. Na-stuck siya sa alas sais. Dili igsapayan, gibutang namon ang unom sa ilawom sa pula nga lima, nga naa na sa sulod sa among square.

2. Ngano nga kini nga square "magic"?

Balik sa matematika para sa mga bata. Karon tan-awa ang ibabaw sa akong puzzle # 2. Aduna bay mga kwadro didto? Dili! Unsa ang tawag niini nga mga numero? Beata, kumusta ka? Husto ka, mga rektanggulo. Nganong gitawag sila niana? Tungod kay sila adunay husto nga mga anggulo? Atong hisgutan kini sa ulahi, apan sa pagkakaron atong hinumduman kung unsa ang husto nga anggulo. Bartek, unsaon nimo pagpatin-aw kini sa usa nga wala kaila? Tingali kini usa ka parehas nga anggulo. Aw, pasagdi na. Kon kita nagdrayb ug sakyanan ug moliko sa saktong anggulo, nan dili kaayo layo sa unahan o layo kaayo sa likod, apan eksakto gayud sa kilid. Selina, bangon ug lingi sa saktong anggulo. Wala o tuo? bisan asa nga paagi nga imong gusto.

Maghisgot usab kita mahitungod sa mga porma sa ibabaw, nga mao, ang mga rektanggulo. Hain ang tambok, nipis, yagpis, taas, mubo, dili kaayo oblong, mas oblong? Siguradong mouyon ka nga ang yellow sa tuo taas, nipis ug taas. Pero pag-amping. Kung kini nahimutang sa kilid, kini taas usab, apan mubo. Tawgon ba nimo siya nga "tambok"?

3. Sugdi ang paghimo ug 5 by 5 magic square.

4. Giunsa paghimo ang usa ka 5x5 magic square?

Karon pag-usab duha ka pagsal-ot alang sa mga tigulang nga magbabasa. Ang una mao ang 100. Sa akong hunahuna ang 100 usa ka gatos sa bisan unsang Slavic nga pinulongan. Importante kini alang sa mga linguist. Ang ngalan niini nga numero nagpalahi sa duha ka grupo sa Indo-European nga mga pinulongan, nga naglakip sa tanang pinulongan sa atong kontinente, gawas sa Finnish, Hungarian, Estonian Basque ug ang gamay nga nailhan nga Breton.

Sa mga pinulongan nga naugmad sa unang balud sa mga paglalin, ang pulong 100 nahimong (Griyego) ug (Latin), diin gikan ang French ug German (ug, siyempre, English) naggikan. Mao nga gitawag namon kini nga mga pinulongan nga mga centum.

Ang atong pinulongan nahisakop sa grupo sa sentral o satemic nga mga pinulongan, tungod kay human sa palatalization (pagpahumok) ang ginikanan nga pinulongan mikuha niining matahum ug mubo nga porma sa usa ka gatos. Usa ka gatos ka tuig, usa ka gatos ka tuig, taas nga kinabuhi...

5. Para sa mga connoisseurs. Magic square nga gilangkoban sa prime numbers.

Ang ikaduha nga pagsal-ot mas taas, apan hingpit sa punto.

Mathematician ug

Timaan BMI Nangutana ko tungod sa panginahanglan. Tugoti ako nga pahinumdoman ka nga kini usa ka timailhan nga nagtandi ug nagtimbang-timbang sa pagsunod sa gibug-aton sa usa ka hamtong nga pasyente nga adunay usa ka naandan nga pamatasan. Ang pormula sa matematika yano ra: Bahina ang imong gibug-aton (sa kilo) sa kuwadrado sa imong gitas-on (sa metro). Ang limitasyon sa sobra sa timbang gituohan nga usa ka quotient nga 25. Niini nga sukdanan, ang inila nga Spanish tennis player nga si Rafael Nadal halos sobra sa timbang (185 cm, 85 kg), nga naghatag ug BMI nga 24,85. Niwang sama sa usa ka chip, ang iyang kaatbang nga Serb nga si Novak Djokovic kay 21,79 ug dali nga mohaum sa normal nga mga limitasyon sa timbang. Ang tagsulat niini nga mga pulong ... dili ko isulti kung unsa ka taas kini nga numero. Apan, ingon nga ang ubos nga limitasyon sa husto nga gibug-aton alang kanako (180 cm), kini mao ang ... 61 kg. Ang usa ka 180-kilogram nga lalaki nga adunay gibug-aton nga 61 kg siguradong mahulog sa bisan unsang huros sa hangin. Nagtuo ko nga bisan kung husto ang prinsipyo sa timailhan mismo, kini nga setting sa mga parameter lagmit gipahamtang sa mga kompanya sa parmasyutiko (diet pills).

Ang mga doktor mismo nahibal-an nga kini nga timailhan wala magtagad sa personal nga mga kinaiya sa pasyente. Magdugang usab ako usa ka kamatuoran sa matematika. Ang mga tigulang nawad-an sa timbang. Nahugno ang ilang dugokan. Sa akong pagkabatan-on, ako 184 cm ang gitas-on, karon 180 cm. Kung ako mitimbang og 100 kg, unya "kaniadto", nga mao, uban ang gitas-on nga 184 cm, kini maghatag ug timailhan sa 29,5 (I degree overweight), ug karon nga adunay gitas-on nga 180 cm, kini mahimong 30,9 (sobra sa timbang sa ikaduhang degree). Ug bisan pa ang "Ako" wala mokuyos, ang dugokan lamang ang naglikos.

Atong susihon ang BMI index alang sa "pagkakanunayon sa mga timailhan." Ang punto mao nga dili igsapayan kung ang datos gihatag sa metric system (kilograms ug metro) o, pananglitan, sa English nga libra ug tiil. Siyempre, ang mga numero managlahi, ingon man ang mga numero nga nagpahayag sa katulin sa paglihok sa mga milya ug kilometro. Apan ang usa dali nga mabalhin ang usa ngadto sa lain nga wala’y panagsumpaki. Ania ang usa ka digression. Ang mga milya dali nga makombertir sa kilometro. Apan sa dihang gipangutana kon unsa ka dako ang refrigerator, ang akong higala nga Canadian mitubag, "27 cubic feet." Ug pagmaalamon dinhi. Mas grabe pa ang kahimtang kung gitino ang konsumo sa gasolina sa usa ka awto. Sa US ug Canada ila kining gi-rate nga "Pila ka milya kada galon ang akong idrayb?" Reader, basin maka judge ka (calculate) kung sobra o gamay ang 60 mpg? Ang laing US gallon lahi sa Canadian (gitawag usab nga imperyal) gallon. Tinuod, ang metric nga mga lakang gipatuman sa Canada sa daghang mga tuig, apan ang pagbag-o sa mga pamatasan dili kaayo kadali.

Apan sa BMI ang tanan hapsay. Tungod kay ang English nga tiil 30,48 cm ug ang usa ka libra kay 0,454 kg, ang resulta sa English BMI (gipahayag sa libra nga gibug-aton kada kwadrado nga tiil sa gitas-on) kinahanglang padaghanon sa 0,454 ug 0,30482, nga katumbas sa 4,88. Ang 180 cm nga tawo motimbang ug 220,26 ka libra ug 5,9 ka tiil. Ang duha ka pamaagi sa pagkalkula sa BMI managsama, 30,9.

Karon ang labing makapaikag (gikan sa punto sa panglantaw sa matematika). Sa usa sa akong mga libro, akong gihulagway ang "roundness index" - kung unsa ka daghan ang mga lingin nga porma nga tan-awon sama sa usa ka lingin. Unsa ka daghan - nga mao, mathematically "unsa ka porsyento." Ang ligid, siyempre, 100 porsyento nga lingin. Ug uban pang mga numero? Unsaon pagsukod niini?

Ipadapat nato kini nga ideya sa pagsukod kon unsa ka dako ang "mukha" sa rektanggulo sama sa usa ka kuwadrado. Tawgon nato ni nga "destruction measure". Ang square kinahanglan nga 100% cracked, di ba? Mas gusto sa matematiko nga isulti nga ang liki sa usa ka kuwadrado 1, ug ang liki sa makitid nga mga rektanggulo parehas nga gamay.

Ibutang nato ang sama sa body mass index sa mga rectangles. Bahina ang luna sa kuwadrado sa perimeter. Pila ang kuwadrado nga adunay kilid a? 1/16 ra sa mga account. Aron makakuha og index nga 1, atong i-multiply sa 16. Busa ang body mass index para sa mga rectangles kay

Karon hunahunaa nga ang mga rektanggulo moadto sa doktor. “Akong kuwentahon ang imong BMI,” matod sa doktor. Palihug, usa-usa. Ania ang imong mga resulta. Hain ang mawad-an sa timbang?

6. Unsang rektanggulo ang para sa pagpamenos sa timbang, ug hain ang anorexic? Kalkulahin sila

Pahayag. Gitratar sa BMI ang mga tawo nga patag nga mga binuhat! Kini nga timailhan molihok nga maayo (nga wala gikonsiderar ang mga setting sa lebel sa limitasyon). Bisan pa, ang mga mathematician nagduhaduha. Sayon ra kaayo nga mahimong generic. Ang sobra ka yano nga mga pormula sa matematika alang sa paghulagway sa biolohikal ug sosyal nga panghitabo kinahanglan nga tagdon uban ang dakong pag-amping.

Nibalik mi sa chat para sa mga manghod. Atong tan-awon pag-usab ang puzzle numero 2. Nagkasabot mi, mga anak, nga tinuod nga ang rektanggulo adunay husto nga mga anggulo. Katingad-an kung dili. Apan ang mga numero sa ubos (ang asul nga piramide), ang purpura nga "twist" ug ang asul nga pinwheel adunay husto nga mga anggulo. Tingali sila rectangular? Dili, ang mga tawo miuyon nga ang mga rectangles kay kanang adunay upat ka saktong anggulo, wala na.

Pagkat-on sa paghunahuna sa husto. Tan-awa:

Kung ang usa ka butang usa ka rektanggulo, nan kini adunay husto nga mga anggulo. Dili kini parehas sa:

Kung ang usa ka butang adunay husto nga mga anggulo, kini usa ka rektanggulo.

Ngano man? Imbis nga rektanggulo, kuhaa ang usa ka iring ug usa ka iro, imbis nga husto nga mga anggulo, kuhaa ang mga kuyamas. Kasabot ka karon? Sigurado gyud!

Komentaryo alang sa mga hamtong (ug dili lamang). Sa akong pagkabatan-on adunay usa ka slogan: Ang paghunahuna adunay dako nga kaugmaon! Unta dugay na ni.

Sabta. Importante nga pangutana. Ang kuwadrado ba usa ka rektanggulo? Adunay! Kini adunay upat ka husto nga anggulo! Makaingon kita nga ang usa ka square mao ang labing parehas nga rektanggulo. Ang matag kilid parehas ang gitas-on.

Magpadayon kami sa paghimo og nindot nga mga puzzle. Nahibal-an nimo kung unsa ang usa ka even nga numero. Kon ang klase gitakda nga magtinagurha, nan ang usa ka tawo mabiyaan nga walay parisan, o ... dili mahibilin. Ang 12 ba usa ka numero? Oo. Kung ang dose ka mga tawo gusto nga magdula og volleyball, sayon ​​​​alang kanila ang pagporma og duha ka team. Doble sa unom kay dose. Ug kung ang parehas nga mga tawo gusto nga magdula og ping-pong, mahimo silang magporma og unom ka parisan. Ang unom ka pilo nga duha kay dose usab.

Unsa ang ilang managsama: usa ka duwa, usa ka kasal, usa ka duel, usa ka salamin ug usa ka sensilyo? Numero duha. Sa usa ka duwa, duha ka mga team, usa ka lalaki ug usa ka babaye magminyo (oo, usa ka lalaki ug usa ka babaye - siya magminyo, siya magminyo). Duha ka kaatbang ang nag-away sa usa ka duel, sa salamin nakita namon ang usa ka gamay nga lahi nga "" ako. Ang medalya adunay duha ka kilid. Unsa ang ilang mga ngalan? Mga ulo o ikog. Kami adunay usa ka agila sa Polish nga mga sensilyo. May kilala ka bala nga may kambal nga utod nga lalaki ukon babayi? Sa dugay nga panahon, ang "kaluha" gigamit sa mga baryo - duha ka konektado nga mga sudlanan, usa alang sa sabaw, ang lain alang sa ... ikaduha nga kurso.

O tingali nakasabot ka sa mga pulong: doble, simetriya, inversion, duality, opposite, twins, duet, tandem, alternatibo, negatibo, denial?

Kung ang usa ka kwarto adunay duha ka exit (o entrance ug exit, kung asa nimo gusto), moingon ba ta nga kini adunay "duha ka pultahan"? Dili, dili kini husto. Giunsa kini husto? Nganong nakaingon man ta? Ug kon magdugang kita ug laing entrada sa duha ka pultahan nga lawak ug magbutang ug pultahan didto, pila kaha ka pultahan? Tulo? Oh dili….

Ang "atubangan" nag-uban sa "likod". Kung diin adunay "wala", naa usab ang "tuo", kung adunay dili "ibabaw", nan mahimo kini nga "ubos". Kung walay plus, ang minus dili na kinahanglan. Ang numero duha maayo.

Nagkanta sila: “Duha ka iro…” Kahibalo ka ba sa melodiya? Kung dili, pagkat-on.

Pila ka bloke ang naa sa sunod nga puzzle? I don't know, dili man ta mag-ihap. I mean without counting, I know naay even number. Ngano man? Kasper, giunsa nako pagkahibalo niini? Oh, nahibal-an na nimo? Sa imong giingon? Nga ang tanan patas? Alang sa parehas!

Sa hapsay. Sa usa ka magtiayon. Dili ba kini makahasol kanimo nga ang pink sa wala mas itom kaysa sa usa sa tuo?

Nga wala man didto. Nahinumdom ko nga isip usa ka bata nagdula ko og football, kanunay adunay problema kung adunay pito, siyam, onse, napulog tulo kanamo ... Imposible nga bahinon sa duha nga managsama nga mga koponan. Ang solusyon mao nga nagdula kami alang sa usa ka katuyoan. Ang goalkeeper dili sakop sa bisan unsang mga team. Kinahanglan niyang depensahan ang iyang kaugalingon sa matag hampak.

Usa ka hagit… dili lang para sa mga hamtong. Paghatag ug mga pananglitan sa mga sakyanan nga adunay katingad-an nga gidaghanon sa mga ligid (wala kami mag-ihap sa ekstrang ligid sa sakyanan). Usa ka adlaw namatikdan nako nga kini mahimo nga ... usa ka cable car sa Kasprowy Wierch - usa ka awto nga giligid sa kable sa pito ka ligid. Pero karon wala ko kabalo kung naunsa na.

Pila ka bloke ang naa sa ikaupat nga puzzle? Naa bay even o odd nga numero? Petrek, para nimo kini! Unsaon nimo kini pagsulbad? Gusto ka mag-ihap unya mahibal-an nimo? Aw, nasayop ka ba niini nga kalkulasyon? Tan-awa kung dili kini hinungdanon.

Sa karaang kapanahonan, ang talagsaong mga numero giisip nga labing maayo. Karon gipalabi namon ang pagkaparehas. Nahibal-an ba nimo nga kung hatagan naton ang usa ka tawo og mga bulak, kinahanglan nga adunay usa ka odd nga gidaghanon niini? Siyempre, dili kini magamit sa higanteng mga bouquets.

Usa ka mahunahuna nga hagit ... tingali dili lamang alang sa mga hamtong. Kinsa ang takus sa mga pulong sa pasalamat, mga bulak ug respeto gikan kanatong tanan (ug dili kita mahadlok niini - usa ka lig-on nga ganti!) Alang sa dili hakog, kakapoy, dugay, lisud ug peligroso nga trabaho aron dili kita masakit, ug kung nasakit ta, naayo dayon?